مقاله زمان‌بندی و قیمت‌گذاری پویا تراکنش‌ها در ممپول اتریوم

بلاک‌چین اتریوم از الگوریتم EIP-1559 برای مدیریت گنجاندن تراکنش‌ها و مونتاژ بلاک استفاده می‌کند. با این حال، EIP-1559 و بخش عمده‌ای از ادبیات موجود این مسئله را از دیدگاهی ایستا مطالعه می‌کنند و بر تکامل قیمت تمرکز دارند بدون اینکه پویایی تراکنش‌ها را در ممپول (mempool) مدل‌سازی کنند. با انگیزه این محدودیت، ما مسئله زمان‌بندی پویا تراکنش‌ها را مطالعه می‌کنیم که در آن تراکنش‌هایی با اندازه‌ها و ارزش‌های واحد ناهمگن به مرور زمان وارد می‌شوند و تا زمان زمان‌بندی در ممپول باقی می‌مانند. برای درک تکامل تصادفی ممپول، ما این مسئله را به عنوان یک فرآیند تصمیم‌گیری مارکوف (MDP) فرموله می‌کنیم که حالت آن پیکربندی ممپول را نشان می‌دهد و اقدامات آن متناظر با قیمت‌های بلاک است. ما ابتدا تفسیری اولیه-دوگانه از مکانیزم ایستا EIP-1559 ارائه می‌دهیم و نشان می‌دهیم که قیمت‌های بلاک به طور طبیعی به عنوان متغیرهای دوگانه یک مسئله حداکثرسازی رفاه اجتماعی پدیدار می‌شوند. با تکیه بر این دیدگاه، چارچوب را به محیط پویا گسترش می‌دهیم و هدفی را فرموله می‌کنیم که پاداش تنزیل‌شده بلندمدت را با در نظر گرفتن هزینه‌های نگهداری و جریمه‌های اضافه بار، حداکثر می‌کند. سپس از الگوریتم گرادیان سیاست طبیعی (NPG) برای محاسبه سیاست بهینه استفاده می‌کنیم. نتایج ما نشان می‌دهد که قیمت‌گذاری پویا ممپول را تثبیت کرده و در عین حال پاداش تنزیل‌شده بلندمدت را حداکثر می‌کند. به طور خاص، با افزایش جریمه اضافه بار، حجم متوسط تراکنش زمان‌بندی شده به ظرفیت هدف بلاک همگرا می‌شود و به‌روزرسانی‌های NPG حاصل شباهت نزدیکی به قاعده به‌روزرسانی قیمت EIP-1559 پیدا می‌کنند. در نهایت، دو مورد خاص از فرمول‌بندی MDP را مطالعه می‌کنیم: تراکنش‌های همگن و ورودهای یکنواخت. در محیط همگن، که در آن پروتکل مستقیماً حجم زمان‌بندی شده را کنترل می‌کند، نشان می‌دهیم که سیاست بهینه دارای ساختار آستانه‌ای است. سپس یک مکانیزم قیمت‌گذاری "بنگ-بنگ" (bang-bang) برای ورودهای یکنواخت پیشنهاد می‌کنیم و یک حد پایین برای ظرفیت بلاک مورد نیاز برای اطمینان از پایداری سیستم استخراج می‌کنیم.

The Ethereum blockchain utilizes the EIP-1559 algorithm to manage transaction inclusion and block assembly. However, EIP-1559 and much of the existing literature study this problem from a static perspective, focusing on price evolution without modelling transaction dynamics within the mempool. Motivated by this limitation, we study a dynamic transaction scheduling problem in which transactions with heterogeneous sizes and per-unit values arrive over time and remain in the mempool until scheduled. To capture the stochastic mempool evolution, we formulate the problem as a Markov Decision Process (MDP) whose state represents the mempool configuration and whose actions correspond to block prices. We first provide a primal-dual interpretation of the static EIP-1559 mechanism, showing that block prices arise naturally as dual variables of a social-welfare maximization problem. Building on this perspective, we extend the framework to the dynamic setting and formulate an objective that maximizes long-run discounted reward while incorporating holding costs and overshoot penalties. We then employ a Natural Policy Gradient (NPG) algorithm to compute the optimal policy. Our results show that dynamic pricing stabilizes the mempool while maximizing long-run discounted reward. In particular, as the overshoot penalty increases, the average scheduled transaction volume converges to the target block capacity, and the resulting NPG updates closely resemble the EIP-1559 price update rule. Finally, we study two special cases of the MDP formulation: homogeneous transactions and uniform arrivals. In the homogeneous setting, where the protocol directly controls scheduled volume, we show that the optimal policy has a threshold structure. We then propose a bang-bang pricing mechanism for uniform arrivals and derive a lower bound on the block capacity needed to ensure system stability.