مقاله طراحی حسگر برای تخمین با کران دقت از طریق سنتز درست‌نمایی حداکثر آنتروپی

طراحی معماری حسگر برای سیستم‌های فضازمانی در مقیاس بزرگ، زمانی که الزامات دقت مشخص شده‌اند اما مدل‌های حسگر نامشخص یا در دسترس نیستند، دشوار است. طراحی کلاسیک، جانمایی حسگر و تخمین را به صورت متوالی انجام می‌دهد و نیازمند مدل‌های پیشروی معتبر برای هر نوع حسگری است. این مقاله جریان طراحی را معکوس می‌کند: با در نظر گرفتن بودجه خطا، احتمال اندازه‌گیری را سنتز می‌کند که آن را اجبار کرده و حداقل اطلاعات فراتر از پیش‌دانش دینامیکی را تزریق می‌کند. احتمال با بهینه‌سازی مقید ساخته می‌شود: در میان تمام احتمالات پسین که حد دقت تجویز شده را نسبت به هدف برآورده می‌کنند، آن احتمالی انتخاب می‌شود که واگرایی کولبک-لایبلر را از پیش‌دانش به حداقل برساند. راه حل، یک احتمال پسین حداکثر آنتروپی در فرم آنتروپی نسبی است و احتمال القا شده مشتق رادون-نیکودیم است. این چارچوب ناهماهنگی‌های دلخواه را در بر می‌گیرد و برای فاصله واسرشتاین، حداکثر واگرایی میانگین، $f$-واگرایی‌ها، قیود گشتاور و معیارهای ترکیبی پیاده‌سازی می‌شود. برای هر کدام، مسئله گسسته در سطح ذره را استخراج کرده، ساختار محدب یا شبه‌محدب آن را تحلیل می‌کنیم و حل‌کننده‌هایی با مقیاس‌بندی پیچیدگی ارائه می‌دهیم. یک راه حل فرم بسته برای حالت متقارن شیب نمایی وجود دارد و یک رویه تقطیر، نمونه‌های احتمال غیرپارامتری را به فرم‌های پارامتری تبدیل می‌کند. یک معماری طراحی حسگر دو لایه، احتمال سنتز شده را در حلقه بازگشتی پیش‌بینی-به‌روزرسانی جاسازی کرده و بودجه‌های دقت را به جانمایی فیزیکی حسگر، دقت و پیکربندی متصل می‌کند. آزمایش‌های عددی که چهار معیار را در سناریوهای تک‌وجهی و چندوجهی مقایسه می‌کنند، تأیید می‌کنند که قیود دقت به طور قابل اعتمادی اجرا می‌شوند و نشان می‌دهند که انتخاب معیار، میزان و توزیع فضایی اطلاعات تزریق شده را تعیین می‌کند.

Designing the sensing architecture for large-scale spatio-temporal systems is hard when accuracy requirements are specified but sensor models are uncertain or unavailable. Classical design treats sensor placement and estimation sequentially, requiring valid forward models for each sensing modality. This paper inverts the design flow: given an error budget, synthesize the measurement likelihood that enforces it while injecting minimal information beyond the dynamical prior. The likelihood is constructed by constrained optimization: among all posteriors satisfying a prescribed accuracy bound relative to a target, select the one minimizing Kullback-Leibler divergence from the prior. The solution is a maximum-entropy posterior in relative-entropy form, and the induced likelihood is the Radon-Nikodym derivative. The framework accommodates arbitrary discrepancies and is instantiated for Wasserstein distance, maximum mean discrepancy, $f$-divergences, moment constraints, and hybrid metrics. For each, we derive the discrete particle-level problem, analyze its convex or convex-relaxed structure, and present solvers with complexity scaling. A closed-form solution exists for the symmetric exponential-tilt case, and a distillation procedure converts nonparametric likelihood samples into parametric forms. A two-layer sensor design architecture embeds the synthesized likelihood in the recursive predict-update loop, connecting accuracy budgets to physical sensor placement, precision, and configuration. Numerical experiments comparing four metrics on unimodal and multimodal scenarios confirm the accuracy constraints are reliably enforced and reveal how metric choice determines the amount and spatial distribution of injected information.